Question

【题目】如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点L=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；

（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为Lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；

（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s，方向向左 （2）1T （3）0.25T

【解析】

试题(1)m1与m2碰前速度为v1，由动能定理

－μm1gl＝m1v－m1v

代入数据解得：v1＝0.4 m/s

设v2＝0.1 m/s，m1、m2正碰，由动量守恒有：

m1v1＝m1v1′＋m2v2

代入数据得：v1′＝－0.4 m/s，方向水平向左

(2)m2恰好做匀速圆周运动，所以qE＝m2g

得：q＝2×10－3C

粒子由洛伦兹力提供向心力，设其做圆周运动的半径为R，则

qv2B＝m2

轨迹如图，由几何关系有：R＝lOP

解得：B＝1 T

(3)当m2经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m1碰后做匀减速运动．

m1匀减速运动至停，其平均速度为：

＝v1′＝0.2 m/s>v2＝0.1 m/s

所以m2在m1停止后与其相碰

由牛顿第二定律有：f＝μm1g＝m1a

m1停止后离O点距离：s＝

则m2平抛的时间：t＝

平抛的高度：h＝gt2

设m2做匀速圆周运动的半径为R′，由几何关系有：

R′＝h

由qv2B′＝

联立得：B′＝0.25 T