Question

2．图1是用伏安法测电阻的实验电路图，实验所用的器材：电源一个（电压保持6V不变）．待测电阻一只，电流表（0-0.6A，0-3A）一只，电压表（0-6V，0-15V）一只，滑动变阻器（0-12Ω）一只，开关一个，导线若干，实验过程中要求电表不超过其量程，且电表的指针至少能达到刻度盘的中线，根据实验数据绘出被测电阻R的U-I图象如图2所示．当电流表和电压表能按要求工作时，R消耗的最大功率与最小功率之比为（　　）

• A． 25：4
• B． 64：25
• C． 9：2
• D． 4：1

Answer 1

分析 先根据图2确定电压表和电流表的量程，然后读出已知电压值和电流值，根据R=$\frac{U}{I}$求出定值电阻的阻值；
根据电流表、电压表量程以及滑动变阻器的位置确定电路中最大的电流和最小的电流值，最后根据P=I²R求出R消耗的最大功率与最小功率．

解答 解：根据图2可知，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V；当电路中的电流为0.3A时，电压表示数为2.4V，则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
如果滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A＞0.6A，因此当电流表示数为0.6A时，电路中的电流最大，
则最大功率：P_最大=（0.6A）²×8Ω=2.88W；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，R消耗的功率最小，此时电路中的电流：I_最小=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{8Ω+12Ω}$=0.3A，
则最小功率：P_最小=（0.3A）²×8Ω=0.72W；故消耗的最大功率与最小功率之比为2.88W：0.72W=4：1．
故选：D．

点评 本题考查了电阻的U-I图象、欧姆定律的应用、功率公式的应用，根据电表的量程及电路结构求出流过电路的最大电流与最小电流是本题的难点，也是本题的解题关键．