Question

【题目】如图所示，一足够长的传送带以的速度顺时针匀速运动，在时刻，把质量的小物块A由静止轻放在传送带中间位置，小物块与传送带间的动摩擦因数在A正前方距离为s处，有一质量的小球B，小球B通过长的细绳与固定点O相连，小物块A与小球B等高，且B始终不与传送带接触后传送带突然停转，瞬间速度变为零若A、B发生碰撞后两者将粘在一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，并能通过O点正上方的最高点、B可视为质点，，求：

、B碰撞后瞬间，细绳拉力的最小值．

刚开始时，A与B的距离s应满足的关系．

Answer 1

【答案】24N．．

【解析】

(1)设A、B粘在一起后恰好可以通过最高点，在最高点，对整体由牛顿第二定律可得：

，

对整体由机械能守恒定律可得：

，

在最低点，对整体由牛顿第二定律可得：

联立并代入数据解得：N，，

则A、B碰撞后瞬间，细绳拉力的最小值为24N．

(2)对A、B碰撞过程中，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒可得：

，

代入数据解得：，

对A，由牛顿第二定律可得：，，

若A是在加速阶段与B碰撞，则有：，

若A是在减速阶段与B碰撞，则A加速运动的时间：，

A匀速运动的时间：，

A减速运动的最长时间s，

各自对应的位移是：，

，，

总位移，

综上可得：A与B的距离s要满足的关系为．