Question

9．一列横波在t=0时刻波形如图所示，a、b两质点间距为8m，a、c两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点c恰好通过平衡位置，则波速可能为（　　）

• A． 1m/s
• B． 8m/s
• C． 13m/s
• D． 23m/s

Answer 1

分析 波的传播方向未知，可能向左传播，也可能向右传播，运用波形平移法分析波在1s内可能传播的距离，即可得到波速．

解答 解：若波向左传播时：
图中c点最右侧的平衡位置的振动传到c点时，c恰好通过平衡位置，此过程中波传播的距离为 x=1m，则波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{1}$=1m/s；根据波的周期性可知，波向左传播的距离通项为 x=（4n+1）m，（n=0，1，2，3…），波速通项为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+1}{1}$=（4n+1）m/s，当n=3时，v=13m/s；
若波向右传播时：
根据波的周期性可知，波向右传播的距离通项为 x=（4n+3）m，（n=0，1，2，3…），波速通项为 v=$\frac{x}{t}$=（4n+3）m/s，当n=5时，v=23m/s；
由于n是整数，v不可能等于8m/s．故ACD正确，B错误．
故选：ACD

点评 本题的解题关键是运用波形平移法，得到波传播距离与波长的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值．注意不能漏解．