Question

2011年7月25日湖南省平均最高气温达38.3℃，其中澧县、石门、慈利、衡阳四地最高温纷纷突破40℃，澧县以41℃摘得高温榜头名．为了解暑，人们用电扇降温．如图所示为降温所用的一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I，则下列说法错误的是（　　）

• A、风扇电动机D两端的电压为Ir
• B、理想变压器的输入功率为

  UI

  n

  +

  U2

  n2R

• C、风扇电动机D输出的机械功率为

  UI

  n

  -I2r
• D、若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为

  URr

  n2(R+r)

Answer 1

分析：电压比等于匝数之比，电动机为非纯电阻器件，风扇消耗的功率为内阻消耗+输出的机械功率，被卡住后相当于纯电阻．

解答：解：A、由变压器的原理可知，风扇电动机D两端的电压为

U

n

，因为电风扇中含有线圈，故不能利用欧姆定律求电压，A错误；
B、由变压器功率特点可知，理想变压器的输入功率为

UI

n

+

U2

n2R

，B正确；
C、风扇电动机D输出的机械功率为

UI

n

-I2r，C正确；
D、因为副线圈两端的电压为

U

n

，若电风扇由于机械故障被卡住，则副线圈回路可视为纯电阻电路，该回路的等效电阻为

R+r

Rr

，所以副线圈中的电流为

URr

n(R+r)

，通过原线圈的电流为

URr

n2(R+r)

，D正确；
本题选错误的，故选A

点评：本题考查了变压器的原理，同时考查了闭合电路中功率的分配，特别是电动机的问题是考查的重点．