一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上.到轨道的距离MN为d=10m.如图所示．转台匀速转动.使激光束在水平面内扫描.扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时.光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上.则小车的速度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）

①作图

在△t内，光束转过角度△φ=

△t

×360°=15°②
由图可知L₁=d（tan45°-tan30°）③
由②、③两式并代入数值，得
v₁=1.7m/s④
（2）光束照到小车时，小车正在远离N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过L₂，速度为
v₂=

△t

⑤
由图可知
L2=d（tan60°-tan45°）⑥
由⑤、⑥两式并代入数值，得
v₂=2.9m/s
答：若小车正在接近N点，则小车的速度约为1.7m/s；若小车正在远离N点，则小车的速度约为2.9m/s．

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（1）实验中，为了获得平抛运动的轨迹，还需要的实验器材有______．
（2）（多选题）此实验的目的是______
A．获得平抛物体运动轨迹
B．研究平抛物体飞行时间与哪些因素有关
C．利用轨迹计算当地重力加速度
D．研究平抛物体水平射程与哪些因素有关
（3）某同学获得了如图2所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为（x，y），则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v₀=______．
（4）如图3，若某同学在平抛运动的轨迹图上建立坐标系时，x坐标与初速度v₀的方向不平行．
①请用合理的办法确定图中重力加速度的方向（简单写出作图的过程，并保留作图痕迹）．______
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