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如图所示,传送带与地面间的倾角为θ=37°,A、B之间的长度为L=16 m,传送带以速率v=10 m/s逆时针运动,在传送带上A端无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,求物体从A端运动到B端需要多长时间?(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
解:物体放在传送带上,开始相对于传送带向上运动,所受摩擦力的方向沿传送带向下,物体由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律:mgsinθ+μmgcosθ=ma1
物体速度由零增大到10 m/s所用的时间t1=v/a1
物体下滑的位移x1=1/2a1t12
当物体速度等于10 m/s时,由于mgsinθ>μmgcosθ,物体相对于传送带向下运动,摩擦力方向沿传送带向上,此时有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2
从速度增大到10 m/s后滑到B所用的时间为t2,根据运动学知识得
联立方程组解得:t1=1 s,t2=1 s
则物体从A端到B端所用时间为t=t1+t2=2 s
练习册系列答案
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如图所示,传送带与地面的倾角θ,传送带以v匀速运动,在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体,当物体上升高度h时,物体已经相对传动带静止,在这个过程中分析正确的是(  )

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如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A端到B端的长度为29m,传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动.在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5,求物体从A端运动到B端所需的时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A端到B端长度为L=16 m,传送带以v=10 m/s的速度沿逆时针方向转动.在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,求物体从A端运动到B端所需的时间是多少?

(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2

 

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