Question

2011年9月29日我国成功发射天宫一号飞行器，天宫一号绕地球做匀速圆周运动的速度 约为28000km/h，地球同步卫星的环绕速度约为3.1km/s，比较两者绕地球的运动（　　）

A．天宫一号的轨道半径大于同步卫星的轨道半径

B．天宫一号的周期大于同步卫星的周期

C．天宫一号的角速度小于同步卫星的角速度

D．天宫一号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

Answer 1

根据万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

=ma，天宫一号的运行速度 v_天=28000km/h=7.78km/s＞v_同，由v=

GM r

可得运行半径满足r_天＜r_同，所以：
A、天宫一号半径小于同步卫星的轨道半径，故A错误；
B、T=

4π2r3 GM

，因为r_天＜r_同所以天宫一号的周期小于同步卫星周期，故B错误；
C、ω=

GM r3

，因为r_天＜r_同所以天宫一号的角速度大于同步卫星的角速度，故C错误；
D、a=

GM

r2

，因为r_天＜r_同所以天宫一号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D正确．
故选D．