Question

如图所示，物块A的质量为10克，带10-8库的正电荷，A与水平桌面间的动摩擦因数为0.1，B为竖直挡板，A与挡板相距1米．现A以4米/秒的速度向B运动，在A运动的空间里存在着水平向右的匀强电场，场强E=3×10⁶牛/库．设A与B相碰无机械能损失，A在运动中电量不变．求物块A从图示位置开始，到最后停止的过程中，距B板最大距离及通过的总路程．

Answer 1

分析：带电物体在电场力大于摩擦力的情况作用下，使其向B板加速运动．当与B板碰撞后，物体向A板减速运动，而后再向B板加速，然后再减速．这样不断重复，最终停在B板．过程中，由动能定理可求出距B板最大距离及通过的总路程．

解答：解：（1）距离B距离越大，代表电势能越大，因此令动能为0，即第一次碰撞后反弹，直到静止，动能定理：
-F（X-L）-f（X+L）=0-

1

2

mv

2 0

，所以X=2.5 m
（2）电场力：F=qE=10^-8×3×10⁶=0.03 N
        滑动摩擦：f=umg=0.1×0.01×10=0.01 N
整个过程摩擦力损失能量，电场力不损失能量，A最终静止在B点，因此，动能定理：
FL-fs=0-

1

2

mv

2 0

，且L=1m   所以s=11 m
  （L为A到B的初始距离1m，X为A到B的最大距离，s为A整个过程滑行路程）
答案：2.5m     11m

点评：电场力做功只与初末位置有关，而摩擦力做功却与运动轨迹有关．同时用动能定理求解时，要注意初末位置的动能，及过程中的做功的正负．