(09年常州一中模拟)(10分)如图装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆转动时,两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动,如图所示。设与金属球连接的两轻杆的长度均为l,两金属球的质量均为m,各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时,轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°,忽略各处的摩擦和阻力。求:
(1)当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1;
(2)轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的功。
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(08年广东实验中学三模) (18分)如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终相对静止,并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时,下一个线圈恰好放在传送带上,线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L不变,匀强磁场的宽度为3L,求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;
(2)在某个线圈加速的过程中,线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;
(3)传送带每传送一个线圈,电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗);
(4)传送带传送线圈的总功率P.
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(08年清华附中模拟)(10分)一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为m .求:
(1)撤去F时,物块的速度大小.
(2)撤去F后,物块还能滑行多远?
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(09年江西重点中学一模)(10分)如图所示,MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨,它们的间距相等,均为L=30cm.长为3L、电阻为R=0.3 的金属棒可紧贴四导轨,沿导轨方向无摩擦的运动.在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0.1的电阻,在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板.除该金属板外,整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B=0.4T.用~适当的拉力使金属棒以速率v=5m/s向右运动,此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央.取g=l0m/s2,求:
(1)带电微粒的比荷:
(2)为维持金属棒的匀速运动,加在金属棒上的拉力的功率.
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(09年太原市调研)(14分)如图所示,半径分别为R和r(R>r)的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住, 但不拴接。已知a,b的质量分别为ma和mb且ma=2mb,同时释放两小球,a、b两球都能通过各自轨道的最高点,则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能?
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(09年太原市调研)(14分)如图所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且m< M<2。三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力。求:
(1)物块A上升时的最大速度。
(2)物块A上升的最大高度。
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