【题目】如图所示，半径是r的1/4光滑圆弧体M，固定在光滑水平面上，其最低点B紧靠一质量为m/2的长方木板C，木板足够长，其上表面与B点等高，一质量为m的小物块置于M的最高处A点，由静止释放，当物块滑至圆弧B时，速度保持不变滑到木板C上，物块与板间的动摩擦因数为
,板与右侧竖直墙壁碰撞为弹性正碰(碰撞时间极短)，重力加速度为g。求：
(1)物块滑到B点的速度
(2)物块滑到板上后，物块与板第一次共速过程中，物块相对板滑行的距离x (物块与板共速时，板的右端未与墙壁相碰）
(3)在如图的同一坐标系中以水平向右参考正方向，画出从板与墙壁碰撞到第二次碰撞的时间内，板与物块的v-t图象（只要求定性作图，别算出具体表达式）
(4)求板与墙壁第一次至第二次碰撞的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）如图所示：
（4）
【解析】（1）物块由A至B，根据机械能守恒定律可得
，解得
（2）物块以
滑上木板C上，A、C动量守恒，板块第一次共速
，
根据动量守恒定律可得
，即得
，
根据动能定理可得
解得物块相对于板滑行距离
（3）作图
（4）板与墙壁第一次碰撞后，在摩擦力作用下：块沿x轴匀减速运动，板沿x轴反向匀减速至速度为0后，再沿x轴正向匀加速至与块在时刻
时，二者第二次共速，保持速度
，匀速至t3时刻与墙壁第二次相碰；之后，重复以上的运动情境，但因板块整体受到墙壁向左的冲量作用致使系统总动量减小，但板块的总动量始终沿x轴正向…最终板块动量耗尽，板的右端紧靠墙角停止运动。
根据动量守恒定律可得
，解得
则经过
时间，有
， 
对物块动量定理
解得
， 
发散思维新课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，a、b为某孤立点电荷产生的电场中的两点，a点的场强方向与ab连线的夹角为60°，b点的场强方向与ab连线的夹角为30°，则（）
A. a点的场强小于b点的场强
B. a点的电势高于b点的电势
C. 将一电子沿ab连线从a点移到b点，电子的电势能先增大后减小
D. 将一电子沿ab连线从a点移到b点，电子受到的电场力先减小后增大
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【题目】如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器，它的打点时间间隔为t，实验步骤如下：
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来
③接通电火花计时器的电源，使它工作起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示）
如测出n个点对应的圆心角θ弧度，则可写出角速度
的表达式，代入数据，得出的测量值
（1）要得到角速度的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________。
A．秒表 B．螺旋测微器 C．圆规 D．量角器
（2）写出的表达式：________.
（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动，则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示，这对测量结果有影响吗？_____(选填“是”或“否”）
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【题目】如图所示，水平放置的平行金属导轨的两端接有电阻R，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下说法中正确的是( )
A. 导线ab除受拉力作用外，还受磁场力的作用
B. 导线ab移动速度越大，所需拉力越大
C. 导线ab移动速度一定，若将电阻阻值R增大，则拉动导线ab的力可减小一些
D. 只要使导线ab运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab也能在框架上维持匀速运动
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【题目】关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A. 位移是矢量，路程是标量
B. 质点的路程一定大于位移大小
C. 物体的位移是直线，而路程是曲线
D. 质点的路程为0，位移一定为0
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【题目】下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )
A. 小轿车比大卡车起动得快
B. 协和式客机能在两万米高空飞行得很快
C. 乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达
D. 汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来
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【题目】如图所示，固定在竖直面内、半径均为R的两段四分之一光滑圆弧轨道AB，CD与粗糙水平轨道BC分别相切于B点和C点，圆弧CD的圆心O2在水平地面上．现将质量为m的小球从圆弧轨道AB上A点下面某个位置由静止释放，结果小球落在水平地面上的E点，且小球运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零；再将小球在圆弧轨道AB上释放的位置适当提高些，结果小球落在水平地面上的F点．空气阻力不计，重力加速度为g．下列判断正确的是（ ）
A. O2E＞
R
B. 小球两次在C 点的速度均为
C. 小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间长
D. 若再次改变小球的高度，小球到达B点时的速度为
，则小球在该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg
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【题目】弹簧振子做简谐振动时，下列说法中不正确的是（ ）
A. 振子通过平衡位置时，回复力一定为零。
B. 振子做减速运动，加速度却在增大。
C. 振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反。
D. 振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反。
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【题目】某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体电阻的电阻率，进行如下实验：
（1）分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图所示，其读数分别是L＝_____________mm，d＝___________mm。
（2）图（a）是一个多量程多用电表的内部简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S转到位置5、6时，可用来测量_______；当S转到位置1、2时，可用来测量电流，其中S转到_______位置时量程较大。
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确操作步骤测得此圆柱体的电阻值，读数如图（b），则该电阻的阻值约为____Ω。
（4）该同学想用伏安法更精确地测量该电阻R，现有器材规格如下：
待测圆柱体电阻R
直流电源E（电动势为4V，内阻不计）
电流表A1（量程为0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程为0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程为0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程为0～15V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流为2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
开关S，导线若干
为减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，请在方框内画出测量电路图__________（标明所选器材代号）。
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