Question

如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=0.4m，两板间距离d=4×10^-3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=4×10^-5kg，电荷量q=+1×10^-8C，则下列说法正确的是（　　）

A．微粒的入射速度v₀=10m/s

B．电容器上板接电源正极时，微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场

C．电源电压为180V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场

D．电源电压为100V时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场

Answer 1

分析：（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得粒子入射速度v₀的大小；
（2）由于两板之间加入了匀强电场，此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动，仍把运动在水平和竖直两个方向上分解，进行列式计算．由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小了，由此可判断受到了竖直向上的电场力作用，再结合牛顿运动定律列式求解即可．

解答：解：A、粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：
水平方向有

L

2

=v₀t
竖直方向有

d

2

=

1

2

gt2
解得 v₀=10m/s，所以A正确；
B、由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，所以B错误；
C、当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：
根据牛顿第二定律得：a=

mg-q u d

m

解得：u=180v所以C正确D错误．
故选：AC．

点评：解得此类问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．
此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力．