Question

14．在平直公路上，汽车以12.0m/s的速度做匀速直线运动，某时刻经过一路标M，从此时开始做匀变速直线运动，运动200m经过第三个路标，速度达到86.4km/h．则汽车经过第二个路标时的车速是（路标间距相等）（注意：10=3.16×3.16）（　　）

• A． 20.1m/s
• B． 19.2m/s
• C． 18.5m/s
• D． 19.0m/s

Answer 1

分析 本题考查匀变速直线运动规律的推论，能根据匀变速直线运动的速度时间关系进行有关推导即可．

解答 解：已知初速度为为：v₀=12m/s，v=86.4km/h=24m/s
根据匀变速直线运动的速度位移关系令全程位移为x，则有：
$\frac{1}{2}$x•2a=${v}_{\frac{x}{2}}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$
2ax=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
联列上式可解得中间位置的瞬时速度为：v_x=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{1{2}^{2}+2{4}^{2}}{2}}$=19.0m/s
故选：D

点评 灵活掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系以及速度位移关系并能灵活推导是解决问题的关键．