Question

【题目】2018年2月12日，长征三号乙运载火箭以“一箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是（　　）

A. 这两辆卫星在其轨道上运行的速率小于同步卫星的速率

B. 这两颗卫星在其轨道上运行的周期小于同步卫星的周期

C. 如果已知这两辆卫星在其轨道上运行的周期可以计算出地球质量

D. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度

Answer 1

【答案】B

【解析】

由得r∝，卫星运动半径小于同步卫星，则速度大于同步卫星，故A错误；根据万有引力提供向心力，得，由于这两颗卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以这两颗卫星在其轨道上运行的周期小于同步卫星的周期，故B正确；由得，其中G为常数，因此仅仅知道这两颗卫星在其轨道上运行的周期无法计算出地球质量，故C错误；由得，其中G为常数，因此已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球质量，计算密度必须要知道地球的半径，故D错误；