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如图所示(俯视),MNPQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T。导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40,阻值为R2=0.10的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触。两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连。电容器C紧靠着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2O是圆筒的圆心,圆筒的内半径为r=0.40m

1)用一个大小恒为10N,平行于MN水平向左的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小;

2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒。已知粒子的比荷q/m=5×107C/kg),该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失不计粒子重力和空气阻力,则磁感应强度B2 多大(结果允许含有三角函数式)。

 

【答案】

1

2(ⅰ)情形1:每段轨迹圆弧对应的圆心角为

得:

(ⅱ)情形2:每段轨迹圆弧对应的圆心角为

将数据代式得?

【解析】1)金属杆先做加速度变小的加速运动,最终以最大速度匀速运动.设杆匀速运动时速度为v

将已知数据代入得:

2)设杆匀速运动时C两极板间的电压为U,带电粒子进入圆筒的速率为V.在磁场中作匀速圆周运动的半径为R,由于C与电阻R1并联,

据欧姆定律得,

据动能定理有,

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动,

由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失,那么每次碰撞前后粒子速度大小不变.速度方向总是沿着圆筒半径方向,4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分,粒子在圆筒内的轨迹具有对称性,由5段相同的圆弧组成,设每段轨迹圆弧对应的圆心角为,则由几何关系可得:

有两种情形符合题意(如图所示):

(ⅰ)情形1:每段轨迹圆弧对应的圆心角为

得:

(ⅱ)情形2:每段轨迹圆弧对应的圆心角为

将数据代式得?

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示(俯视),MNPQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω,阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b,b紧挨着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m.

(1)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N,求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率?

(2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失不计粒子的初速度重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg),则磁感应强度B2 多大(结果允许含有三角函数式)?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示(俯视),MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω,阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b,b紧挨着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m.

(1)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N,求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率?

(2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子的初速度、重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg),则磁感应强度B2 多大(结果允许含有三角函数式)?

 

 

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科目:高中物理 来源:2012届江西省八所重点高中高三4月高考模拟物理卷(带解析) 题型:计算题

如图所示(俯视),MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω,阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b,b紧挨着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m.
(1)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N,求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率?
(2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子的初速度、重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg),则磁感应强度B2多大(结果允许含有三角函数式)?

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江西省高三4月高考模拟物理卷(解析版) 题型:计算题

如图所示(俯视),MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω,阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b,b紧挨着带小孔a(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m.

(1)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N,求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率?

(2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子的初速度、重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg),则磁感应强度B2 多大(结果允许含有三角函数式)?

 

 

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