Question

【题目】几个小朋友蹲在地面上玩“抓石子”游戏。从地面以v1的速率竖直向上抛出一颗小石子，由于空气阻力影响，小石子落回地面时的速率变为v2，已知重力加速度为g，试完成下列问题：

（1）该过程中克服空气阻力做功；

（2）若空气阻力的大小与小球速率成正比，则：

①在给定的坐标系中尽可能准确地画出小石子运动的速度一时间图象；

②小球从抛出到落回地面所经历的总时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）- （2）

【解析】

（1）对小石子从抛出到落回地面前瞬间，由动能定理得

-Wf=-

解得克服空气阻力做功

Wf=-

（2）①由题意可知小石子上升过程做加速度逐渐减小的减速运动，下降过程做加速度减小的加速运动，则小石子运动的速度一时间图象如图所示。

②依题意，空气阻力的大小与小球速率成正比，故 “阻力一时间”图象与“速度一时间”图象相似，此时 曲线与时间轴所围的面积表示阻力的冲量，空气阻力的总冲量为零。

由动量定理，得

-mgt=-mv2-mv1

解得