Question

8．一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 3：4
• C． 3：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式得出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出刹车后的位移大小之比．

解答 解：汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
刹车后2s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$20×2-\frac{1}{2}×5×4m$=30m，
刹车后6s内的位移等于4s内的位移，${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
则x₁：x₂=3：4．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．