Question

如图所示，倾角的光滑斜面固定于光滑水平面上，斜面与水平面的连接处是光滑圆弧，在斜面上距水平面高分别为m和m的两个位置同时由静止释放两个物体A和B（均可看成是质点）。g取10m/s²，求：

（1）A、B两物体滑到水平面时的速度大小和；

（2）从开始释放A、B两物体到B物体追上A物体所用的总时间t。

Answer 1

（1）m/s  m/s（2）s

解析:

（1）设A物体的质量为m，B物体的质量为M。A、B两物体下滑过程机械能守恒：

,     （2分）

解得：m/s（2分）

m/s（2分）

（2）设A、B两物体下滑的时间分别为、。由牛顿第二定律求得A、B两物体下滑的加速度均为：  （2分）

由运动学公式：  （2分）

解得：s   s  （2分）

在水平面上两物体均做匀速运动，所以当B物体追上A物体时，

有  （2分）  解得：s（2分）