Question

从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时（并不相碰）速度大小都是v，则下列叙述正确的是（　　）

A．物体B可能在上升或下降阶段与物体A相遇

B．物体A的上抛速度大小是2v

C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同

D．物体A和物体B的落地时刻不同

Answer 1

分析：竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动，两个过程对称．两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．从而可知A、B运动的时间关系．

解答：解：A、D两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点．物体B只可能在下落过程中与A相遇根据对称性可知，物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍，所以落地时刻不同．故A错误．D正确．
B、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小v_A=v₀-gt，B物体的速度大小v_B=gt，由题，v_A=v_B=v，则得v₀=2gt=2v．即A的上抛速度大小是2v．故B正确．
C、由上分析可知，A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点，故C正确．
故选BCD

点评：解决本题的关键知道竖直上抛运动的上升过程和下降过程运动时间是相等的，上升过程做加速度为g的匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动．