Question

【题目】如图，一轻弹簧原长为2L，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于原长，直轨道BC=5L。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，BF=2L，已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度大小为g。（取sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；

（2）P从B运动到E的过程中加速度大小和速度的大小如何变化；

（3）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1） （2）加速度大小先减小后增大；速度大小先增大后减小 （3）2.4mgL

【解析】（1）根据动能定理可得： ，解得

或

（2）在B点刚开始接触弹簧，弹力从零增大，但仍小于重力沿斜面向下的分力，故做加速运动，加速度，随着弹力增大，加速度减小，当时，加速度为零，速度最大，之后弹力大于重力沿斜面向下的分力，做减速运动，加速度，随着弹力的增大，加速度增大，故加速度先减小后增大，速度先增大后减小

（3）BE=x，弹簧弹力做功大小为W，从B点到E点过程中，

从E到F过程中，

可得x=L Ep=W=2.4mgL