Question

如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向．使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（　　）

A．在M处的线速度一定大于在N处的线速度?

B．在 M处的角速度一定大于在N处的角速度?

C．在M处的运动周期一定等于在N处的运动周期

D．在M处对筒壁的压力一定大于在N处对筒壁的压力?

Answer 1

分析：对MN受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

解答：解：A、小球M和N紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．
    由于M和N的质量相同，小球M和N在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．
    由向心力的计算公式F=m

v2

r

由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A正确．
B、又由公式F=mω²r，由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B错误．
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球M的运动周期大于球N的运动周期，故C错误．
D、球M对筒壁的压力等于球N对筒壁的压力，所以D也不正确．
故选A．

点评：对物体受力分析是解题的关键，通过对MN的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．