Question

【题目】如图所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动，现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图所示的x﹣ω图象，则下列说法正确的是（ ）

A.当0＜ω＜10rad/s时，物体在AB之间做匀减速直线运动
B.当ω≥30rad/s时，物体在AB之间做匀速直线运动
C.B端距地面的高度h=5m
D.物体水平初速度为v0=5m/s

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、当0＜ω＜10rad/s时，物体平抛运动的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速直线运动．故A正确．

B、当ω≥30rad/s时，水平位移不变，知物体在AB之间一直做匀加速运动．故B错误．

C、当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为vB=Rω=1m/s

平抛运动：s=vBt

解得：t=1s

则 h= gt2=5m．

故B端距离地面的高度为5m．故C正确．

D、当ω＞30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直匀加速运动，其末速度 v′B= = =3m/s

根据vt2﹣v02=2as

当0≤ω≤10rad/s时，2μgL=v02﹣vB2

当ω≥30rad/s时，2μgL=vB，2﹣v02

解得：v0= m/s．故D错误．

故选：AC