Question

如图所示，测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面，用一根细线将一个质量为0.4kg的物体挂在斜面上，测力计有一定的示数．当细线被剪断物体正下滑时，测力计的示数将

1. A.
   增加4N
2. B.
   增加3N
3. C.
   减少2N
4. D.
   减少1N

Answer 1

D
分析：本题中原来小球和斜面体处于静止状态，故测力计的读数等于小球和斜面体的总重量，剪短细线后，沿斜面小球加速下滑，处于失重状态，对小球和斜面体整体运用牛顿第二定律列式求解．
解答：对小球和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有
N-（M+m）g=0 ①
加速下滑时，再次对小球和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有
竖直方向：（M+m）g-N′=masin30° ②
水平方向：f=macos30° ③
对小球受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin30°=ma ④
有由①②③④得到：
N-N′=masin30°=mg（sin30°）²=0.4×10×0.25=1N
故选D．
点评：本题关键是对小球、小球和下面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．