如图所示.斜面体固定在水平地面上．用一根轻绳跨过定滑轮连接甲.乙两滑块.使其静止于两斜面等高处.轻绳均与斜面平行．甲.乙可看成质点.不计一切摩擦．若剪断轻绳(sin37°=0.6.sin53°=0.8).则( )A．甲.乙落地时的速度大小相等B．甲.乙落地时的动能之比为4:3C．甲.乙刚落地时重力的功率之比为1:1D．甲.乙在下滑过程中重力做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，斜面体固定在水平地面上．用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两滑块，使其静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行．甲、乙可看成质点，不计一切摩擦．若剪断轻绳（sin37°=0.6，sin53°=0.8），则（　　）

A．甲、乙落地时的速度大小相等

B．甲、乙落地时的动能之比为4：3

C．甲、乙刚落地时重力的功率之比为1：1

D．甲、乙在下滑过程中重力做功相等

分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．

解答：解：A、两物体位于相同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，
落地高度相同，根据机械能守恒定律，得mgh=

mv²，解得v=

2gh

，所以到达斜面底端时两物体速率相等．故A正确．
B、没有剪断细绳时，由平衡条件可得，m_甲gsin37°=m_乙gsin53°，则m_甲：m_乙=4：3，两物体距地面高度h相同，
由动能定理得：E_K=mgh，

EK甲

EK乙

m甲gh

m乙gh

，故B正确．
C、由A知，两物体落地时速度相等，由B可知，m_甲：m_乙=4：3，落地时重力的功率之比

P甲

P乙

m甲gvcos(90°-37°)

m乙gvcos(90°-53°)

，故C正确．
D、甲乙下滑时，重力做功之比

W甲

W乙

m甲gh

m乙gh

，故D错误；
故选ABC．

点评：本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．

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