Question

质量为M=9kg的小车A左端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m=1kg的小物块B从右端以速度v₀=2m/s冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车右端时刚好与车保持相对静止．求全过程弹簧的最大弹性势能E_P．

Answer 1

分析：分别研究B从右端运动到弹簧压缩到最短的过程和从初状态到B又回到右端刚好相对静止的过程，由动量和能量关系列出等式求解．

解答：解：过程1：物块B从右端运动到弹簧压缩到最短的过程．弹簧压缩到最短时，A和B具有相同的速度v，
由动量和能量关系有：mv₀=（m+M）v₁

1

2

mv₀²=

1

2

（m+M）v₁²+E_p+μmgL
过程2：从初状态到m又回到右端刚好相对静止，A和B又具有相同的速度v₂，
由动量和能量关系有：mv₀=（m+M）v₂

1

2

mv₀²=

1

2

（m+M）v₂²+2μmgL
联立以上四式，全过程弹簧的最大弹性势能E_P=0.9J
答：全过程弹簧的最大弹性势能为0.9J．

点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．