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    如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．则
    （1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
    （2）求小球的质量m和电量q；
    （3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
    （4）在图（b）中画出小球的电势能ε 随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）

    【答案】分析：（1）根据图线2分析速率的变化情况：速度先增大，后减小，根据库仑定律分析物体的合外力的变化，即可确定加速度的变化情况，从而说明小球的运动情况．
    （2）由线1得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；由图线2看出，s=1m时，速度最大，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，即可求得q．
    （3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J，根据动能定理求得斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
    （4）根据能量守恒，画出小球的电势能ε 随位移s变化的图线．
    解答：解：（1）由图线2得知，小球的先先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
    （2）由线1可得EP=mgh=mgssinθ，斜率k=20=mgsin30°，所以m=4kg
    当达到最大速度时带电小球受力平衡 mgsinθ=，由线2可得s=1m，
    得q==1.11×10-5C
    （3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J．
    根据动能定理WG+W电=△Ek
     即有-mgh+qU=Ekm-0
    代入数据得U=4.2×106V
    （4）右图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线

    答：（1）小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
    （2）小球的质量m是4kg，电量q是1.11×10-5C；
    （3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U是4.2×106V；
    （4）如图线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线．
    点评：本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理．
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    如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N?m2/C2）则
    （1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
    （2）求小球的质量m和电量q；
    （3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
    （4）在图（b）中画出小球的电势能ε 随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力F的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大F，物体的加速度随之改变，其加速度a随F变化的图象如图（b）所示．根据图（b）中所提供的信息可以计算出物体的质量为
     
    kg；若斜面粗糙，其他条件保持不变，请在图（b）中画出改变F后，物体加速度a随F变化的大致图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?浦东新区一模）如图（a）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP′是质量为m、电阻为r的金属棒．现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t（电压与时间关系）图象如图（b）所示（图中Uo为已知）．求：
    （1）t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小和方向；
    （2）t3时刻金属轨道的速度大小；
    （3）t1-t4时间内电阻R产生的总热能QR；
    （4）在图（c）中定性画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013上海市13校联考）如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面上有两个磁场区域，磁感应强度大小都为B，沿斜面宽度都为d，区域Ⅰ的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为d 。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为L，bc、ad边长为3d/2。刚开始时，导体框cd边与磁场区域Ⅰ的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为I1；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t2时刻框中电流为I2。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图（b）所示。

    （1）在0- t2时间内，通过导体框截面的电量为多少？

    （2）在0- t1时间内，导体框产生的热量为多少？

    （3）证明金属框在t1-t2时间内做匀加速运动，并求出加速度；

    （4）令t1-t2时间内导体框加速度为a , 写出t1-t2时间内施加在导体框上的力F与时刻t的函数式，并定性分析F大小的变化情况。

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （22分）如图（a）所示，倾角θ＝30（的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s2，静电力恒量K=9×109N·m2/C2）则:?

    （1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；

    （2）求小球的质量m和电量q；

    （3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

    （4）在图（b）中画出小球的电势能（ 随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

     

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