Question

电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求：
（1）电车的加速度；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等，根据位移关系列式即可求解．
（2）电车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于电车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，电车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．
解答：解：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等．
电车所通过的位移
自行车所通过的位移x′=vt
由两车通过的位移相等，代入数据有，求得a=1m/s²
（2）在电车追上自行车之前，两车的距离与时间的关系有：
△X=x’-x=vt-代入数据得：△X=5t-=-（t-5）²+
所以两车的最大距离为12.5m．
答：（1）电车的加速度为1m/s²；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离为12.5m．
点评：解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．