Question

15．飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，飞行高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，在30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向传播速度都为320m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g=10m/s²，则
（1）炸弹经过多长时间落地？
（2）该飞机的飞行速度是多少？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式和几何关系求出飞机的飞行速度．

解答 解：（1）炸弹从释入到落地时间t₁，则有：
${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）爆炸声传到飞行员时间为t₂，则有：
t₂=t-t₁=30-20=10s
爆炸点距飞行员距离为：
S₂=u_声t₂=320×10m=3200m
根据几何关系有：$\sqrt{{s}_{2}^{2}-{h}_{\;}^{2}}=v{t}_{2}^{\;}$
代入数据解得：v=2.5×10²m/s．
答：（1）炸弹经过20s时间落地
（2）该飞机的飞行速度是$2.5×1{0}_{\;}^{2}m/s$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．结合运动学公式灵活求解．