Question

9．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡．如果
①升降机匀加速上升，则天平右倾
②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡
③升降机匀加速下降，则天平左倾
④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡
那么以上说法正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②④
• D． ①③

Answer 1

分析 天平的工作原理是等臂杠杆原理，当天平两侧对天平的托盘的压力相等时，天平才能平衡．
由牛顿第二定律分析物体与砝码受到的托盘的支持力，然后结合牛顿第三定律分析说明即可．

解答 解：根据天平的工作原理可知，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡时，物体的质量与砝码的质量是相等的．设都是m，在以下的匀变速直线运动中，设加速度的大小都是a．
①升降机匀加速上升，根据牛顿第二定律，则物体受到的支持力：F₁=mg+ma，砝码受到的支持力：F₂=mg+ma=F₁
根据牛顿第三定律可知，物体和砝码对天平的压力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故①错误；
②升降机匀减速上升，加速度的方向向下，根据牛顿第二定律，则物体受到的支持力：F₁′=mg-ma，砝码受到的支持力：F₂′=mg-ma=F₂′
根据牛顿第三定律可知，物体和砝码对天平的压力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故②正确；
③升降机匀加速下降，加速度的方向向下，根据牛顿第二定律，则物体受到的支持力：F₁″=mg-ma，砝码受到的支持力：F₂″=mg-ma=F₂″
根据牛顿第三定律可知，物体和砝码对天平的压力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故③错误；
④升降机匀减速下降，加速度的方向向上，与①的情况相同，所以所以天平仍然平衡．故④正确．
所以选项C正确．
故选：C

点评 该题结合天平的工作原理考查牛顿第二定律的应用，解答的关键是理解天平属于等臂杠杆，当天平两侧对天平的托盘的压力相等时，天平才能平衡．