Question

船在静水中的速度为3m/s，它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河中渡河，则（　　）

A．小船可能到达正对岸

B．小船渡河的时间不少于50s

C．小船渡河的时间最少需要30s

D．小船在50s内渡河，达到对岸时，它将被冲下500m

Answer 1

分析：船要想垂直渡河，船在静水中的速度要大于水流的速度，当船头垂直河岸时（即船在垂直于河岸的方向上的分量最大），渡河时间最短．

解答：解：A、因船在静水中的速度为3m/s，河水流速为4m/s，所以无论船头指向哪，船在静水中的速度在沿河流方向的分量都会小于河水的流速，所以不能垂直渡河，A错误．
BC、当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t_min=

d

v静

=

150

3

=50s，所以选项B正确，C错误．
D、当小船以最短时间渡河时，即渡河时间为50s时，船沿河流方向上的位移为s=v_水×t_min=4×50=200m，选项D错误．
故选B

点评：船渡河时，影响穿运动的因素有两个：一是船本身的滑动，二是随水的漂流．因此，渡船的运动可以看成船本身的滑动及随水漂流运动的和运动．同时注意判断船能否垂直渡河，船能垂直渡河的条件是船在静水中的速度大于河流的速度．