Question

11．滴水法测重力加速度的过程是这样的：设法使水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，当听到水滴到盘子里的声音时恰有一滴水离开水龙头，而空中还有一滴水，从听到水碰盘子响声时启动秒表并从1开始数数，测出连续听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度为$\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动；根据h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$列式求解即可．

解答 解：设滴水时间间隔为T，第2滴水击盘${t}_{2}^{\;}=T$
第3滴水击盘时刻${t}_{3}^{\;}=2T$
第n次水击盘时刻${t}_{n}^{\;}=（n-1）T$=t
得$T=\frac{t}{n-1}$
$h=\frac{1}{2}g（2T）_{\;}^{2}$
解得：$g=\frac{h}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$
故答案为：$\frac{h（n-1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$

点评 本题关键求出时间间隔，然后根据位移时间公式列式求解，基础题．