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精英家教网如图所示,在光滑绝缘的水平面内,对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域,ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场,ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场.质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域,从对角线AC的中点O进入电场区域.
(1)判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小.
(2)讨论电场强度E在不同取值时,带电粒子在电场中运动的时间t.
分析:(1)根据左手定则,可以判断磁场方向垂直纸面向里.设带电粒子在磁场中运动的半径为r,根据向心力公式即可求解;
(2)根据平抛运动的基本公式求解电场强度,分情况进行讨论即可求解.
解答:解:(1)根据左手定则,可以判断磁场方向垂直纸面向里.
设带电粒子在磁场中运动的半径为r,有:Bqv=
mv2
R
…①
依题意,r=
1
2
L
…②
联立,解得:B=
2mv
qL
…③
(2)设带电粒子恰好从D点离开电场时对应的电场强度为E0,则有:
1
2
L=vt
…④
1
2
L=
1
2
at2=
1
2
qE0
m
t2…⑤
得:E0=
4mv2
qL
…⑥
讨论:(i)当E≤E0时,粒子从DC边离开电场,此时粒子在电场中运动的时间为t1
t1=
L
2
v
=
L
2v
…⑦
(ii)当E>E0时,粒子从AD边离开电场,此时粒子在电场中运动的时间为t2,有:
1
2
L=
1
2
at22=
1
2
qE0
m
t22
得:t2=
mL
qE

答:(1)磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度B的大小为
2mv
qL

(2)当E≤E0时,时间为
L
2v
,当E>E0时,时间为
mL
qE
点评:本题是带电粒子在组合场中运动的问题,关键是分析粒子的受力情况和运动情况,用力学的方法处理.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b,a球质量为2m、带电量为+q,b球质量为m、带电量为+2q,两球相距较远且相向运动.某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v,由于静电斥力的作用,它们不会相碰.则下列叙述正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?汕头一模)如图所示,在光滑绝缘水平面上,不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度为
2
3
v0.从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右,电场强度为E0的匀强电场,并且区域外始终不存在电场.P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量为m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距为L=
4L0
3
,已知
qE0
m1
=
4v02
3L0

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场的左边,图中虚线MN为磁场的左边界.线框在大小为F的恒力作用下向右运动,其中ab边保持与MN平行.当线框以速度v0进入磁场区域时,它恰好做匀速运动.在线框进入磁场的过程中,
(1)线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少?
(2)求线框a、b两点的电势差.
(3)求线框中产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若(  )
A、小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小B、小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy,将半径为R=0.4m,内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内,它的A端和圆心O′都在y轴上,B端在x轴上,O′B与y轴负方向夹角θ=60°.在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场,a、b、c为磁场的理想分界线,它们的直线方程分别为a:y=0.2;b:y=-0.1;c:y=-0.4;在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2,第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0.当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C,直径略小于绝缘管内径的带正电小球,自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中,在以后的运动过程中,小球能垂直通过c、a,并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动.求:
(1)B0的大小和方向;
(2)B1、B2的大小和方向;.
(3)在运动的一个周期内,小球在经过第一、四    象限的过程中,在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比.

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