Question

3．冰壶比赛是冬奥会的重要项目．比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至静止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为3m/s，其加速度大小为0.2m/s²，求：冰壶从运动到静止的过程中
（1）平均速度的大小；
（2）10s末的速度大小；
（3）20s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出冰壶运动过程中的平均速度大小．
（2、3）根据速度时间公式求出冰壶速度减为零的时间，判断冰壶是否停止，再结合速度公式和位移公式求出10s末的速度和20s内的位移．

解答 解：（1）冰壶平均速度$\overline{v}=\frac{{{v_0}+v}}{2}=\frac{3+0}{2}{m}/s=1.5{m}/s$．
（2）冰壶运动的总时间${t_2}=\frac{{v-{v_0}}}{a}=\frac{0-3}{0.2}=15{s}$，
10s末的速度大小v₁=v₀+at₁=3+（-0.2）×10=1m/s．
（3）冰壶20s内的位移大小等于15s内的位移大小，$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{3}{2}×15m=22.5m$．
答：（1）平均速度的大小为1.5m/s；
（2）10s末的速度大小为1m/s；
（3）20s内的位移大小为22.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意冰壶速度减为零后不再运动．