Question

9．同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

• A． 甲乙两单摆的摆长相等
• B． 甲摆的机械能比乙摆小
• C． 甲摆的最大速率比乙摆小
• D． 在$\frac{1}{4}$周期时振子具有正向加速度的是乙摆

Answer 1

分析 A、根据振动图象比较周期和振幅，根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得到摆长关系；
B、有图象得到振幅，考虑质量不同，比较机械能大小关系；
C、x-t图象的切线斜率表示速度，在平衡位置速度最大．
D、由x-t图象得到位移，根据a=-$\frac{kx}{m}$判断加速度．

解答 解：A、由图得到两个单摆的周期相等，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，甲乙两单摆的摆长相等，故A正确；
B、由图得到两个单摆摆动幅度和周期均相等，说明最低点的速度相等，但质量不一定相等，故机械能不一定相等，故B错误；
C、x-t图象的切线斜率表示速度，故结合图象可以说明最低点的速度相等，即最大速率相等，故C错误；
D、在$\frac{1}{4}$周期时乙的位移为负的最大值，根据a=-$\frac{kx}{m}$，乙的加速度为正的最大；在$\frac{1}{4}$周期时甲的位移为零，故加速度为零；故D正确；
本题选错误的，故选：BC．

点评 本题只要掌握单摆的周期公式就能正确解答．由振动图象读出振幅、周期是基本功．