[题目]如图所示.质量为的物块和质量.边长为的正方形导体线圈通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连接. .线圈电阻为.开始时用手控制住.使它们都处于静止状态.此时在线圈上方距其上边高为处有一宽度为()的匀强磁场区域.磁感应强度的大小为.若由静止释放.不计一切阻力.重力加速度为.求:(1)线圈刚进入磁场时的速度大小,(2)若线圈刚进入磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为的物块和质量、边长为的正方形导体线圈通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，，线圈电阻为.开始时用手控制住，使它们都处于静止状态，此时在线圈上方距其上边高为处有一宽度为（）的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为.若由静止释放，不计一切阻力，重力加速度为.求：

（1）线圈刚进入磁场时的速度大小；

（2）若线圈刚进入磁场和刚离开磁场时的速度恰好相等，求线圈穿越磁场过程中的最小速度的大小；

（3）在（2）的情况下，求线圈进入磁场所用的时间.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设线圈刚进入磁场时速度为，对系统由机械能守恒可得

，

（2）线圈刚好全部进入磁场时速度最小，设此速度为

（3）设某一微元过程经历时间为

对重物：，对线圈：

，由以上各式可得

对线圈进入磁场的过程的各微元过程所得的上式进行累加，可得

解得

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