在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺.从尺的对面一点P观察液面.可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像.如发现直尺在液面下的刻度S1与露出液面的刻度S2的像S2’重合,直尺在液面下的刻度S3与露出液面的刻度S4的像S4’重合．量得S1.S3离水面距离分别为a和b.S2.S4离液面的距离分别为a1和b1.求此液体的折射率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度S₁与露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃与露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(图1中仅画出前一部分)．量得S₁、S₃离水面距离分别为a和b，S₂、S₄离液面的距离分别为a₁和b₁，求此液体的折射率．

设液体的折射率为n，容器右边缘与直尺距离为d，由平面镜成像的对称性知，S₂在液下的像S₂’与液面相距也为a₁(图2)．刻度S₁至观察点P的入射角和折射角分别为r和i．根据折射定律和光路可逆性

，或

即

……(1)
对液面下的刻度S₃和露出液面的刻度S₄和像S₄’(可以把S₁看作S₃，S₂’看作S₄’，离液面距离相应变为B．b₁，同理可得

……(2)
联立(1)(2)两式，得

，即

，
所以

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如图13-9，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P₃是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角.只要直线OA画得合适，且P₃的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率.

图13-9
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P₁、P₂两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，他应采取的措施是____________________________________________，若他已透过玻璃砖看到P₁、P₂的像，确定P₃位置的方法是_______________________________________________.若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=________________.

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图13-1-13

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A．图示时刻，质点b正在向平衡位置运动

B．从图示时刻开始，经过0.01s质点a通
过的路程为0.4m

C．从图示时刻开始，经过0.01s质点a的
位移为0.2m

D．这列波的频率为50Hz

E．若该波传播中遇到宽约3.5m的障碍物能发生明显的衍射现象
其中正确的是。
（2）（10分）在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
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