Question

【题目】如右图所示，F-t图象表示某物体所受的合外力F随时间的变化关系，t＝0时物体的初速度为零，则下列说法错误的是

A. 前4s内物体的速度变化量为零

B. 前4s内物体的位移为零

C. 物体在0～2s内的位移大于2～4s内的位移

D. 0～2s内F所做的功等于2～4s内物体克服F所做的功

Answer 1

【答案】B

【解析】根据I=Ft知，F-t图象与时间轴所围的面积大小表示F的冲量，则知前4s内F的冲量为，根据动量定理知，前4s内物体的速度变化量△p=I=0，故A正确．
t=0时物体的初速度为零，前2s内F的方向与物体的运动方向相同，物体一直做加速运动，后2s内F的方向与物体的运动方向相反，物体做减速运动，而且t=4s时物体的速度也为零，物体做单向直线运动，所以前4s内物体的位移不为零．作出v-t图象如图所示．

根据v-t图象与t轴所围的面积大小表示位移，可知，物体在0～2s内的位移大于2～4s内的位移，故B错误，C正确．设物体的质量为m，最大速度为v．由动能定理得：0～2s内F所做的功为：W1=mv2-0=mv2．2～4s内F所做的功为：W2=0-mv2=-mv2，即物体克服F所做的功为mv2，所以0～2s内F所做的功等于2～4s内物体克服F所做的功，故D正确．此题选择错误的选项，故选B.