Question

道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．请通过计算说明：
（l）汽车能否不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么．

Answer 1

分析：本题要求汽车在规定的时间内通过规定的位移，即在2s内通过25米的位移，如果能就可以不闯黄灯顺利通过；若要求汽车恰好能紧靠停车线停下，就要求的末速度为零，位移为25米，再根据运动学速度位移公式求解即可．

解答：解：（1）若驾驶员使汽车立即以最大加速度加速行驶，2s内前进的距离s1=v0t+

1

2

a1t2=10×2+

1

2

×2×4=24m
由于s₁小于25m，所以汽车不能不闯黄灯而顺利通过．   
（2）若汽车紧靠停车线停下，则其位移为25m．设加速度为a，
则a=

v02

2s

=

100

2×25

=2m/s2
由于a小于5m/s²，所以汽车能够恰好紧靠停车线停下的条件是加速度为2 m/s²．
答：（l）汽车不能不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是以2 m/s²的加速度做匀减速运动．

点评：本题是匀变速基本公式的直接运用，注意理解题目中的隐含条件即可，难度不大．