Question

有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长(如图)，一个滑块自A点以速度v_A上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是t_C，图中能正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是(　　)

A.B.

C.D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设AB的加速度为a，AB与水平面的夹角为θ，则a=gsinθ，设初速度为v，则滑块由A到B可以看成由B到A的初速度为0的匀加速直线运动，则v²=2a×AB=2gsinθ×AB=2gh，h为B点的高，当滑块沿BC下滑时的滑到C点的速度v′²=2gh，故v=v′；

由于AB斜面比BC陡，所以滑块在AB上的加速度大于在BC上的加速度，又因为它们的末速度是相等的，故滑块在AB上所用的时间小于在BC上所用的时间，B是正确的。

该题也可以用能量守恒来解决，由于不计摩擦，故整个过程遵循机械能守恒定律，故A点与C点的机械能相等，由于二者处于同一高度，故它们的速度是相等的。

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律应用。