Question

（2013?兰州模拟）如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为t_A=27℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示．求：
①状态B的温度；
②从A到B气体对外所做的功．（取1atm=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：由图象可知A和B状态的各个状态参量，根据理想气体的状态方程可以求得在B状态时气体的温度，在等压变化的过程中，封闭气体的压力不变，根据功的公式W=FL可以求得气体对外做功的大小．

解答：解：①设A状态和状态B的温度、体积、压强分别为：T₁、V₁、P₁，T₂、V₂、P₂，
由已知可得T₁=300K   V₁=3m³  P₁=2.5atm    V₂=6m³  P₂=1atm，
从A到B由理想气体状态方程，有：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

解得：T₂=

P2V2T1

P1V1

=240K
故t₂=T₂-273=-33℃
②从A到M是等容变化，不做功；
从M到B是等压变化，做的功为：
W=P?△V=1atm?3m³=1.0x10⁵×3J=3.0×10⁵J
所以从A到B气体对外做的功为：W_AB=W=3.0×10⁵J
答：①状态B的温度为-33℃；
②从A到B气体对外所做的功为3.0×10⁵J．

点评：根据图象，找出气体在不同的状态下的状态参量，根据理想气体状态方程计算即可，在计算做功的大小的时候，要注意A到M的过程，气体的体积不变，气体对外不做功．只在M到B的等压的过程中对外做功．