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    （15分）如图，顶角为90°的光滑金属导轨MON固定在水平面上，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离l＝2m，整个装置处于磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根粗细均匀、单位长度电阻值r＝0.5Ω/m的导体棒在垂直于棒的水平拉力作用下，从MN处以速度v＝2m/s沿导轨向右匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，求：

    ⑴导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；

    ⑵开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；

    ⑶导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。

     


    （15分）解：

    ⑴导体棒开始运动时,回路中产生的感应电动势E＝Bl v              （1分）

    感应电流                                      （1分）

    安培力F安＝BIl                                             （1分）

    由平衡条件得：F＝F安                                                           （1分）

    联立上式得：N                                   （1分）

    ⑵由⑴问知，感应电流 与导体棒切割的有效长度l无关 （1分）

    感应电流大小A                                     （1分）

     故0.2s内通过导体棒的电荷量q＝It＝0.4C                        （2分）

    ⑶解法(一)

    设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x,

    则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l-2x                    （1分）

    由⑴问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力

                           （2分）

    因安培力的大小与位移x成线性关系，故通过导轨过程中

    导体棒所受安培力的平均值            （1分）

    产生的焦耳热Q                           （2分）

    解法(二)

    设导体棒经t时间沿导轨匀速向右运动的位移为x,

    则t时刻导体棒切割的有效长度lx= l-2x                     （1分）

    由⑴问知，导体棒在导轨上运动时所受的安培力

                            （2分）

    作出安培力大小随位移x变化的图象，                     

    图象与坐标轴围成面积表示导体棒克

    服安培力作功，也为产生的焦耳热                        （2分）

    所以，产生的焦耳热Q=1 J                                 （1分）

     

     

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    （1）导体棒刚开始运动时的电流；
    （2）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
    （3）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q．

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    （1）t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
    （2）求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
    （3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q．

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    （1）导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；
    （2）开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q；
    （3）导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q．

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    ⑴导体棒刚开始运动时的电流；

    ⑵导体棒刚开始运动时所受水平拉力F的大小；

    ⑶开始运动后0.2s内通过导体棒的电荷量q。

     

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