Question

为了测量大米的密度，某同学根据如图所示实验装置，设计实验步骤如下：
A．取适量的大米，用天平测出其质量，然后将大米装入注射器内；
B．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V_l，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p₁；
C．重复步骤B，记录活塞在另一位置的刻度V₂和读取相应的气体压强p₂；
D．根据记录的数据，算出大米的密度

序数 物理量	1	2
V（×10-3m3）	1.37	1.27
p（×106Pa）	1.60	1.78

（1）本实验根据

玻意耳

定律设计的．
（2）如果这些大米的质量为6.46×10^-3kg，则大米的密度为

1.7×10³

kg/m³（结果保留两位有效数字）
（3）为了减小实验误差，该同学决定采用图象法处理数据．为此实验步骤C改为

重复步骤B，记录多个位置的刻度V和读取相应的气体压强p

，且通过绘制V-

1

P

的图象，从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积．

Answer 1

分析：（1）气体在变化的过程中，气体的温度是不变的，所以气体做的是等温变化，所以本实验是根据玻意耳定律来设计的；
（2）根据气体的状态方程，可以求得大米的体积的大小，从而可以求得大米的密度的大小；
（3）为了减小实验误差，应该多次测量，从而可以求得多组数据，画出图象，从图象得到大米的体积的大小．

解答：解：（1）气体在变化的过程中，气体的温度是不变的，所以气体做的是等温变化，所以本实验是根据玻意耳定律来设计的；
（2）设大米的体积的为V₀，对于封闭的气体有，
初状态 P₁=1.60×10⁶Pa，V₁=1.37×10^-3-V₀，
末状态 P₂=1.78×10⁶Pa，V₂=1.27×10^-3-V₀，
由玻意耳定律可得，
P₁V₁=P₂V₂，
带入数据解得V₀=3.8×10^-3m³，
所以大米的密度为ρ=

m

V

=1.7×10³kg/m³，
（3）为了减小实验误差，可以采用图象法处理数据，
根据由玻意耳定律可得，
PV=K
即P（V-V₀）=K，
所以V=V₀+K

1

P

，
所以可以通过绘制V-

1

P

的图象，从所得直线和纵轴的交点可直接读取大米的体积．
故答案为：（1）玻意耳
（2）1.7×10³
（3）重复步骤B，记录多个位置的刻度V和读取相应的气体压强p，

1

P

．

点评：根据气体的状态方程，分别找出气体的初状态和末状态，然后列方程求解，这是求解气体变化的基本的思路．