Question

如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h＝L．现让环与球一起以v＝的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：

(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

 

Answer 1

(1)3mg (2)L

【解析】

试题分析：(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛第二定律和圆周运动的向心力公式有：F－mg＝m 2分

解得：F＝3mg 1分

(2)细绳断裂后，此后小球做平拋运动．

假设小球直接落到地面上，则：h＝L＝gt2 1分

球的水平位移：x＝vt＝2L>L 1分

故小球先碰到右墙，则L＝vt′ 1分

小球下落的高度h′＝gt′2＝ 1分

所以球的第一次碰撞点距B的距离为：H＝L－＝L 1分

考点：考查了牛第二定律,圆周运动、平抛运动