Question

（2013?闵行区一模）如图（a）所示为一实验小车自动测速示意图．A为绕在条形磁铁上的线圈，经过放大器与显示器连接，图中虚线部分均固定在车身上．C为小车的车轮，B为与C同轴相连的齿轮，其中心部分使用铝质材料制成，边缘的齿子用磁化性能很好的软铁制成，铁齿经过条形磁铁时即有信号被记录在显示器上．已知齿轮B上共安装30个铁质齿子，齿轮直径为30cm，车轮直径为60cm．改变小车速度，显示器上分别呈现了如图（b）和（c）的两幅图象．设（b）图对应的车速为v_b，（c）图对应的车速为v_c．
（1）分析两幅图象，可以推知：v_b

＜

 v_c（选填“＞”、“＜”、“=”）．
（2）根据图（c）标出的数据，求得车速v_c=

18π或56.5

 km/h．

Answer 1

分析：每一个齿子通过条形磁铁为一个周期，若周期变短，则速度变大；由图所示周期为4×10^-2S，则齿轮转动的周期为30T，则可进而求得车速．

解答：解：齿子接近与离开磁铁会引起线圈磁通量的变化，每过一个齿子为一个完整的变化周期．
   周期小的，则齿轮转运动的快，速度大，由图象知图3周期小
    故：v_b＜v_c
    齿轮转动的周期为T=30×4×10^-3=0.12S 
    则车的速度为V=Rω=R

2π

T

=0.3×

2π

0.12

=5π  m/s=18π  km/h=56.5 Km/h
故答案为：（1）＜（2）18π或56.5

点评：考查图象的分析与读法，会联系图象确定磁场的变化，会由线速度与角速度，半径的关系确定线速度的大小．