Question

某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．

（1）则在打下A、B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度v_A=

 

m/s，v_B=

 

m/s，v_C=

 

m/s，v_D=

 

m/s，v_E=

 

m/s，v_F=

 

m/s．
（2）小车的加速度为

 

m/s²．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C、D、E点时小车的瞬时速度大小，根据v_B=

1

2

（v_A+v_C）及v_E=

1

2

（v_D+v_F）求得A、F点的速度．

解答：解：由图可知，相邻计数点的时间间隔为T=2×0.02=0.04s，则
（1）v_B=

xAC

2T

=

0.0332

0.08

=0.415m/s
v_C=

xBD

2T

=

0.0546-0.0150

0.08

=0.465m/s
v_D=

xCE

2T

=

0.0792-0.0332

0.08

=0.575m/s
v_E=

xDF

2T

=

0.1070-0.0546

0.08

=0.655m/s
由v_B=

1

2

（v_A+v_C）得V_A=2v_B-v_C=2×0.415-0.465=0.335m/s
由v_E=

1

2

（v_D+v_F）得v_F=2v_E-v_D=2×0.655-0.575=0.735m/s
（2）应用

.

△s

=aT2在连续相等的时间内的位移之差的平均值为aT²：
求解．由图可知：S₁=AB=1.5cm，S₂=BC=1.82cm，S₃=CD=2.14cm，S₄=DE=2.46cm，S₅=EF=2.78cm，
则S₂-S₁=0.32cm，S₃-S₂=0.32cm，S₄-S₃=0.32cm，S₅-S₄=0.32cm，
故有位移之差的平均值为△S=0.32cm=aT²，故得a=

△S

T2

=

0.0032

0.042

=2.0m/s²．
故答案为：（1）0.335；0.415；0.465；0.575；0.655；0.735；（2）2.0．

点评：本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，同时加强实际操作，提高实验技能．