Question

（20分）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块（取g=10m/s²）试问：

   （1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

   （2）最终木板上放有多少块铁块？

   （3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

Answer 1

解（1）木板最初做匀速运动，有…………1分

    第1块铁块放上后，木板做匀减速运动，由牛顿第二定律

    …………2分

    …………2分

    代入数据解得…………1分

   （2）设最终有块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为

    …………1分

    第1块铁块放上后：…………1分

    第2块铁块放上后：…………1分

   ……

    第块铁块放上后：…………1分

    由上可得：…………2分

    木板停下时，即最终有7块铁块放在木板上……2分

   （3）从放上第1块铁块至刚放上第7块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

    …………2分

    从放上第7块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为，则：

    …………2分

    联立解得：…………2分