Question

（2006?塘沽区模拟）质量为m的汽车，它的发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，测得汽车运动中因摩擦而受到的阻力汽车重力的K倍，而与路面的倾斜程度无关；若忽略运动中的空气阻力，则据此推算出的汽车行驶的速率不应超过：（　　）

• A．

  P

  mgsinα

• B．

  Pcosα

  mg

• C．

  P

  mg(K+sinα)

• D．

  Pcosα

  mg(K+sinα)

Answer 1

分析：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速向上运动时，对汽车受力分析，汽车处于受力平衡状态，由此可以求得汽车在两种情况下的牵引力的大小，由P=Fv分析可得出结论．

解答：解：当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，
汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力F=f+mgsinθ，
由功率P=Fv，所以上坡时的速度v=

P

f+mgsinθ

=

P

mg(K+sinα)

故选C

点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，牵引力减小了，P=Fv可知，汽车的速度就会变大，分析清楚汽车的受力的变化情况是解决本题的关键．