Question

5．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察．第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s．则火车一共有16节，最后2s内有7节车厢通过他．

Answer 1

分析 据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间关系求出火车车厢的节数．根据（t-2）时间的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数．

解答 解：因为L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=2a$，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×a×64=32a$，
则车厢的节数为：
n=$\frac{x}{L}=\frac{32a}{2a}=16$．
设最后2s内通过的车厢有k节，对于第一节车厢：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=2a$，
对于最后2s前：（16-k）L=$\frac{1}{2}a（8-2）^{2}$，
联立解得：k=7节
故答案为：16，7．

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．