Question

14．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火．将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星沿轨道1运行的周期等于沿轨道2运行的周期
• B． 卫星经轨道2由Q向P运动过程中动能变小，势能增大
• C． 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上经过P点的速率大于它在轨道3上经过P点的速率

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可．

解答 解：A、根据开普勒第三定律（类似），卫星在轨道2上的周期大于在轨道1上周期．故A错误；
B、根据开普勒第二定律，卫星在近地点的速度大，在远地点的速度小，所以卫星经轨道2由Q向P运动过程中动能变小，势能增大．故B正确；
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度和它在轨道2上经过Q点时的加速度都是由万有引力提供的．在同一点，万有引力相等，故加速度也相等．故C错误；
D、同C，卫星在轨道2上经过P点的加速度（万有引力）等于它在轨道3上经过P点的加速度；卫星在轨道2上经过P点时开始做向心运动，提供的加速度（万有引力）大于需要的加速度，所以轨道2上经过P点的速率小于它在轨道3上经过P点的速率．故D错误．
故选：B．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．