[题目]一个长度为4 m.倾角为37°的斜面AB在水平面上固定不动.斜面低端与水平面平滑连接.物块经过B点时速度大小不变.将物块从斜面顶端A点由静止释放.运动到C点后停下.已知物块在水平面上的位移为1 m.物块与水平面间的动摩擦因数为0.8.取g=10m/s2.求(1)物块经过B点的速度大小,(2)物块在斜面上运动的时间,(3)物块在C点获得多大向左的速度可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个长度为4 m、倾角为37°的斜面AB在水平面上固定不动，斜面低端与水平面平滑连接，物块经过B点时速度大小不变。将物块从斜面顶端A点由静止释放，运动到C点后停下。已知物块在水平面上的位移为1 m，物块与水平面间的动摩擦因数为0.8，取g=10m/s2.求

(1)物块经过B点的速度大小；

(2)物块在斜面上运动的时间；

(3)物块在C点获得多大向左的速度可以沿斜面向上运动1m。

【答案】（1）4 m/s （2）2 s （3）6m/s

【解析】

设物块从A到B运动阶段加速度大小为a1，位移为x1，从B到C运动阶段加速度大小为a2，位移为x2，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1，物块与水平面间的动摩擦因数为μ2。

（1）由牛顿第二定律：

μ2 mg = ma2

0 – vB2= -2a2x2

vB= 4 m/s

（2）物块从A到B运动阶段位移为x1，时间为t1，

t1 = 2s

（3）物块从A到B运动阶段

vB2= 2a1x1

mgsinθ-μ1mgcosθ = ma1

要使物块可以沿斜面向上运动x3=1m，设B点速度为vB1，上滑加速度大小为a3，则

mgsinθ+μ1mgcosθ = ma3

0 - vB12 = - 2a3x3

物块从C到B阶段，设C点需获得速度为vC1，则

vB12 - vC12 = - 2a2x2

vC1 = 6m/s

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（1）碰撞前瞬间A的速率v。

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（1）物块到达圆弧轨道最低点B点时的速度vB的大小及轨道对它支持力FN的大小；

（2）物块和小车最终速度v的大小及此过程产生的热量Q；

（3）物块最终距离B点的距离x。